Bernoulli (1700-1782) a stabilit relaţia de legătură dintre presiunea şi viteza unui fluid incompresibil, ideal (fără frecare), ce se scurge permanent, pornind de la ecuaţia de conservare a energiei. Fig. 3 Legea lui Bernoulli Astfel, în condiţiile amintite mai sus, suma dintre energia cinetică şi cea potenţială a masei de fluid rămâne constantă în orice secţiune a tubului de scurgere, dacă nu există pierderi de energie.
De aici rezultă, în urma unei scurte prelucrări matematice, că suma dintre presiunea statică, presiunea dinamică şi cea hidrostatică este o constantă (numită presiune totală) pentru fiecare secţiune: 𝑃1 + 𝜌𝑉1 2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 + 𝜌𝑉2 2 + 𝜌𝑔ℎ2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 = 𝑃𝑡 𝑃𝑖 + 𝑞𝑖 + 𝜌𝑔ℎ𝑖 = 𝑃𝑡 unde: - presiunea statică (𝑷𝒊) = presiunea curentului de fluid asupra unei suprafeţe orientată paralel cu mişcarea; - presiunea dinamică ( 𝒒𝒊 = 𝝆𝑽𝒊 𝟐 ) = presiunea curentului de fluid asupra unei suprafeţe orientată perpendicular pe curent; - presiunea hidrostatică ( 𝝆 𝒈 𝒉𝒊) = presiunea datorată greutăţii coloanei de fluid; - presiunea totală (𝑷𝒕) = suma celorlalte presiuni şi este constantă.
Dacă ℎ1 = ℎ2, termenul 𝜌 𝑔 ℎ se simplifică şi legea lui Bernoulli devine: 𝑷𝒔 + 𝒒 = 𝑷𝒕 exprimând faptul că, în condiţiile date, la o creştere a vitezei de curgere a fluidului într-o secţiune, corespunde o micşorare a presiunii statice în acea secţiune, şi invers. Legea lui Bernoulli are numeroase aplicaţii practice, explicând diverse fenomene, ca de exemplu: - atracţia între două vapoare ce se deplasează paralel; - funcţionarea pulverizatorului; - smulgerea acoperişurilor pe timpul furtunilor; - măsurarea vitezei cu tubul Pitot. Fig.
4 Tubul Pitot Datorită caracteristicilor geometrice ale profilelor aerodinamice, drumul pe care-l are de parcurs particula de pe extrados, este mai mare ca cel de pe intrados, de unde rezultă o viteză mai mare pe extrados şi, conform legii lui Bernoulli, o presiune statică mai mică decât cea de pe intrados. Apare, astfel, o forţă, orientată de jos în sus, proporţională cu diferenţa dintre presiuni. Fig. 5 Apariția forței portante